Tanrının Baş Parmak İzi: Mandelbrot Kümesi
Son dönemlerde fizik bilimindeki gelişmeler ile evren ile ilgili kaos teorisinin revaçta olduğunu söyleyebiliriz. Buna göre evrende bir düzen yoktur ve evrendeki her şey rastgele ve kaotiktir.
Mandelbrot Kümesi, tanrının baş parmak izi olarak adlandırılan bir fraktaldır. Fraktal geometri üzerine çalışan en ünlü isimlerden birisi Polonyalı matematikçi Benoit Mandelbrot'tur. Mandelbrot, fraktal geometriyi 3 boyutlu sistemin dışına çıkartmış ve karmaşık sayılarla, oldukça basit bir formülasyon ortaya koymuş ve bu formül ortaya hem bir görsel şölen, hem de evreni yeni baştan düşündürtecek bir grafik ortaya çıkartmıştır.
Fraktal geometri, kendi kendini tekrarlayanların geometrisidir. Öklid geometrisinin sonu olarak nitelendirilen fraktal geometri 1904 yılında Alman matematikçi Helge van Koch tarafından ortaya konmuştur. Buna göre her geometrik şekil, içerisine doğru hareket ettikçe kendi kendisini tekrarlamaktadır.
Fraktal geometri, aynı zamanda "doğanın geometrisi" olarak bilinir. Buna göre doğadaki şekiller, farklı yerlerde, bazen şeklin içinde bazense dışında, rastgele bir şekilde kendisini tekrar eder. Bu kaotik tekrarlar görüşü günümüzde yalnızca doğanın cisimleri için değil, sosyal olgular için dahi geçerli olduğu düşünülerek, finansa ve borsaya uyarlanmaya da çalışılmaktadır.
Zn = Zn-1 + c olarak formülize edilen ve "Mandelbrot Kümesi" olarak bilinen bu grafik fraktal geometrinin sembolü olmuş ve "tanrının baş parmağı" olarak adlandırılmıştır. Kümeye herhangi bir yerden yaklaşıldığında, içine girildikçe, hem kümenin kendisi rastgele olarak karşımıza çıkmakta hem de küme içerisindeki çeşitli şekiller rastgele kendini tekrar etmektedir.
11

arrow_upward